Программа секции № 15. Прикладная математика и математическая физика

Вывод и анализ метода решения обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка, основанного на тейлоровских разложениях

Агаркова Д. Д.

Самарский государственный технический университет

Данная работа посвящена разработке и анализу численного метода решения дифференциального уравнения, основанного на разложениях Тейлора. В работе проведен анализ сходимости метода.

Оптимальное управление линейной дискретной стохастической системой по вероятностному и квантильному критериям

Азанов В. М.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Рассматривается задача оптимального управления линейной дискретной стохастической системой. Критерием оптимальности служит вероятность попадания первой координаты системы в заданную окрестность нуля за время, не превышающее заданную величину. Указанная задача сводится к эквивалентной нелинейной задаче стохастического оптимального управления с вероятностным терминальным критерием. Последняя аналитически решается методом динамического программирования. Приводятся достаточные условия, при которых найденное оптимальное управление оказывается оптимальным и по квантильному критерию.

«Аппроксиматор». Разработка программы для аппроксимации данных

Андрющенко А. В.

Рыбинский государственный авиационный технический университет им. П. А. Соловьева

В работе рассматривается проблема аппроксимации данных профиля лопатки газотурбинного двигателя. Необходимо получить уравнение кривой, наилучшим образом описывающей профиль лопатки по набору двумерных точек. Чтобы быстро и точно выполнять все вычисления, была разработана компьютерная программа «Аппроксиматор».

Адаптивное расписание движения общественного транспорта

Аполлонин А. А.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

В настоящее время в Москве и в большинстве крупных городов мира крайне актуальна проблема большой загруженности автомобильных дорог. В связи с этим возникла идея создания расписания движения общественного транспорта, способного динамически подстраиваться под дорожную ситуацию в городе.

Распознавания номеров машин в видео потоке

Аргутинский В. С.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Проблемы распознавания образов по видео и изображения актуальная проблема в силу мощного распространения систем фото\видео съемки. Одна из таких проблем – распознавание номеров машины. Для распознавания номеров машин в видео потоке используется пофреймовая обработка.

Численный анализ линеаризованной задачи расчета нестационарного течения теплопроводной несжимаемой жидкости в различных областях методами R-функций и Галеркина

Артюх А. В.

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

В работе рассматривается линейная задача расчета нестационарного течения вязкой теплопроводной несжимаемой жидкости в замкнутой области. Для решения поставленной задачи используются методы R-функций и Галеркина. Получены численные результаты.

Моделирование IP сети с помощью эмуляторов сетевых устройств

Афонский П. К.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Поставлена задача создать модуль, осуществляющий построение виртуальной IP сети на основе оборудования Cisco Systems®, с заданными топологиями и конфигурационными файлами,

позволяющий анализировать оптимальность маршрутов и быстроту распространения сетевого трафика. В конечном счете, данный модуль предоставляет возможность выносить вердикт об оптимальности конфигурации сети.

Построение алгоритма выведения КА, на конечный участок траектории, при ограничениях разброса краевых условий

Багаев Г. И.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

В настоящее время актуальной является проблема выведения многоступенчатых ракет-носителей на заданную траекторию. Известны подходы для решения этих задач. Однако имеют некоторые ограничения на применение. Это прежде всего связано с тем что, они не позволяют эффективно учитывать различные возмущения, возникающие в процессе движения ракет, приводящих к разбросу, начальных и конечных условий на последнем участке траектории, при подлете КА к желаемой орбите.

О бифуркациях в экономических моделях

Багдасарова А. О.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

В работе рассмотрена динамическая модель монополии при неравновесной цене, объёма предложения и величины долга. В ходе работы был произведен количественный и качественный анализ, была построена бифуркационная диаграмма состояний равновесия данной динамической системы.

Аэродинамические нагрузки и вибрационные характеристики на хвостовой балке вертолета при взаимодействии с несущим винтом

Батраков А. С., Гарипова Л. И.

Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева — КАИ

Исследование аэродинамического взаимодействия несущего винта с фюзеляжем вертолета является сложной и актуальной задачей. В данной работе проводится моделирование влияния несущего винта вертолета на аэродинамическую нагрузку хвостовой балки с помощью средств вычислительной аэродинамики (CFD). По результатам моделирования проведен анализ аэродинамического нагружения хвостовой балки.

Возмущенное движение тела с полостью, содержащей вязкую жидкость

Башкина Д. В., Шуляк А. И.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

В настоящей работе рассматривается класс возмущенных движений тела с жидкостью, ограниченный требованием малости относительной диссипации энергии, а также обобщенных координат, характеризующих возмущенное движение твердого тела и жидкости. Форма полости предполагается произвольной. Полученная для случая полостей с гладкими стенками бесконечная система интегро–дифференциальных уравнений может быть редуцирована к конечной системе дифференциальных уравнений.

Создание конструкторско-технологической модели изделия «Корпус термоэлектрического датчика ХК»

Белякова А. С.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

На основе проведенного моделирования элементов конструкции и изделия «Корпус термоэлектрического датчика ХК», была создана структурно – параметрическая модель производственной спецификации, включающая расчет ресурсных и геометрических параметров объекта. В полученной модели возможно изменять длину корпуса датчика, изолятора и элемента чувствительного. Эти результаты расчетов позволяют оценить варианты применения изделия, что в конечном итоге приводит к выбору его наиболее оптимальных конструктивных и функциональных характеристик.

Метод R-функций в математическом моделировании стационарных фильтрационных течений со свободной границей

Блишун А. П.

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

В работе рассмотрена смешанная краевая задача, связанная с определением подземной части гидросооружения

Математическое моделирование выхода на устойчивый режим сопряженных задач газовой динамики

Боков К. И.

Московский государственный университет леса

Рассматриваются сопряженные задачи вычислительной газовой динамики (нестационарные задачи и задачи лучистого теплообмена)

Основное внимание сосредоточено на визуализации динамики изменения распределенных характеристик, изменении топологии вихревых образований и интенсивности (яркости) с целью качественной оценки влияния параметров в области взаимодействия на аэродинамические характеристики. В качестве объекта исследования выбрана модель спускаемого аппарата осисимметричной формы малого удлинения.

Исследование проведены в интервале изменения числа Маха от 2 до 20.

Аэродинамические характеристики определены в рамках полных уравнений Навье-Стокса с использованием программы, разработанной А.Ю. Галактионовым.

Достоверность полученных данных подтверждается сходимостью по сетке и результатом экспериментов.

Применение вейвлет-преобразований к сжатию изображений

Болохов В. И.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Поставлена задача разработки компьютерного комплекса, основанного на вейвлет-преобразованиях для компрессии изображения. В процессе решения был разработан набор алгоритмов и программный комплекс, позволяющий создавать сжатые образы изображений.

Разработка модели радиолокационного зондирования многослойной периодически возмущенной земной поверхности на основе метода инвариантного погружения

Бояркин С. В.

Московский государственный технический университет гражданской авиации

Рассмотрена задача о дифракции векторного электромагнитного поля на периодически возмущенной земной поверхности с увлажненным верхним слоем. Представлены результаты численных расчетов соответствующие различным параметрам земной поверхности и поляризации зондирующего поля.

Предложен новый подход к расчету электродинамических характеристик параболического рефлектора антенны, основанный на его представлении как секции нерегулярного волновода. Для расчета матричного коэффициента отражения используется метод инвариантного погружения.

Реализация модели сбалансированного регулирования транспортного потока на перекрестке

Бурыгин А. О., Морозов А. Р.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Основной проблемой мегаполисов являются дорожные пробки. В связи с этим была поставлена задача: исследовать методы регулирования транспортных потоков в целях равномерной загруженности дорог. Основной задачей моделирования является определение наиболее эффективного варианта организации светофорного регулирования на крестообразном перекрестке.

Водоснабжение наземных космических комплексов в пустынном регионе

Васильева С. Н.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Данная работа посвящена проблеме обеспечения водой персонала наземного космического комплекса пустынного региона при помощи опреснительных установок. В ней рассматривается стохастическая оптимизационная задача с вероятностным ограничением, возникающая при расчете параметров минимальной по стоимости системы водоснабжения, состоящей из солнечной батареи, опреснительной установки, резервуара для хранения воды и водовоза, на срок службы – 4 месяца. Для решения задачи с вероятностным ограничением осуществляется переход к эквивалентной задаче квантильной оптимизации путем замены переменных. Для решения последней используется доверительный метод, который предполагает определение доверительного множества и позволяет привести стохастические ограничения к детерминированным. Исходная задача сводится к задаче линейного программирования (ЗЛП), которая решается стандартным симплекс-методом. Решение ЗЛП по значению критерия является оценкой сверху решения исходной задачи, поэтому вероятность выполнения исходных ограничений получается, как правило, выше требуемой. Для проверки выполнения вероятностного ограничения используется метод Монте-Карло. На основании двух расчетов при разных начальных условиях обсуждается значимость и ценность данной модели при практическом её применении. В работе предложена реальная возможность создания благоприятных условий жизни для населения отдаленного пустынного региона с использованием солнечных опреснительных установок.

О бифуркациях состояний равновесия в мультиферроиках

Великородова Я. П.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Была поставлена задача изучить основные состояния свободной энергии в мультиферроиках (состояний равновесия динамической системы с наименьшим значением свободной энергии F). В процессе решения были построены бифуркационные диаграммы магнитного поля и исследованы состояния равновесия от параметров системы для различных ориентаций магнитного поля.

Проектирование и разработка программного комплекса распознавания объектов на изображениях в реальном времени

Вельможин Г. А.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

В ходе работы был спроектирован и разработан программный комплекс для локализации и распознавания широкого класса объектов на изображениях. Были исследованы и применены на практике алгоритмы Speeded Up Robust Features (SURF) с k-nn классификатором и алгоритм Виолы-Джонса с использованием признаков Хаара и классификатора AdaBoost.

Web-редактор учебных расписаний

Гавриш О. Н.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Целью проекта является реализация программного комплекса, решающего задачу автоматизированного построения расписания по заданным начальным данным и условиям, что позволит снизить время- и энергозатраты по данной задаче. В рамках задачи данного программного комплекса существует необходимость в отдельном модуле, отвечающем за ручное редактирование расписания.

Был разработан и реализован редактор расписаний, имеющий excel-подобный табличный интерфейс с динамическим маштабированием детализации панели инструментов.

Сложность представления булевых функций из счетных классов определенного строения в разных базисах

Гавриш О. Н.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Рассматривается подход к получению и изучению показателей сложности

представления булевых функций и минимизация в разных базисах на основе построения их счетных классов.

Получены оценки показателей сложности для бесповторных функций определенного вида, которые представляют собой счетный класс функций для базисов Жегалкина и стандартного.

3D моделирование обтекания аэродинамического профиля с применением SST, SAS и DES моделей турбулентности

Гарипова Л. И., Батраков А. С.

Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева — КАИ

Целью данной работы явилось изучение и сравнение SST, SAS и DES моделей турбулентности на программном комплексе HMB (Helicopter Multi Block, г. Ливерпуль). По результатам моделирования выявлено, что модели турбулентности DES и SAS выдают близкие формы флуктуации, но при этом наблюдаются различия в амплитудах колебаний значений аэродинамических коэффициентов по времени.

Абстрактные ситаксические деревья языка программирования Python. Назначение и типичное использование

Генинг Д. В.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Данная работа направленна показать возможности языка Python к написанию подобных систем. В ней объясняется и демонстрируются основные принципы использования абстрактных синтаксических деревьев (AST) языка Python, а так же способы внедрения и анализа построенного дерева на этапе компиляции программы. На примере таких программных продуктов как pylint и pycheck показано каким образом разработчик может анализировать написанный им код в автоматическом режиме.

Упругие балки минимального веса, при наличии нескольких видов изгибающих нагрузок

Герман И. М.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Для заданных видов изгибающих нагрузок ставится задача отыскания распределения материала упругой балки, отвечающей требованию минимального объема(веса) при ограничениях типа неравенств, наложенных на податливость в каждом из случаев нагружения. Получены необходимые условия минимума функционала объема(веса). В качестве примера рассмотрено нагружение балки двумя видами нагрузок: сосредоточенной и равномерно распределенной.

Численный анализ процессов перемешивания в многосвязных областях

Гибкина Н. В., Стадникова А. В.

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

Рассмотрена плоская квазистационарная задача перемешивания вязкой жидкости в многосвязной области. Для нахождения поля скоростей предложен численный метод, основанный на совместном применении принципа суперпозиции, методов R-функций и Ритца. Для нахождения зон эффективного перемешивания использованы методы нелинейной динамики (найдены и проанализированы стационарные точки, построены фазовые портреты, исследованы эволюции линейного и плоского элементов).

Разработка программного комплекса для проведения регрессионного анализа

Голубев Ю. М.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Поставлена задача создания программного комплекса для автоматизации проведения регрессионного анализа. В процессе решения был разработан комплекс, позволяющий скачивать данные, вести их анализ на основе регрессионных моделей и отправлять их на хранение без участия человека.

Параллельные вычисления в программной реализации вариационных методов

Гольдинер Д. И., Иевлева С. Н.

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

В работе рассмотрено применение средств параллельного программирования системы Mathematica 9.0 для программной реализации вариационных методов. Приведены результаты вычислительного эксперимента.

Оптимизация фундаментальной частоты поперечных колебаний упругой балки фиксированного веса

Гончаров В. Ю.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Исследуется задача о проектировании упругой балки заданного объема (веса), совершающей поперечные колебания, при краевых ограничениях на функцию распределения прогибов, отвечающих различным типам закрепления балки. Cформулирована задача оптимизации фундаментальной частоты. В некоторых случаях получено точное аналитическое решение; исследовано асимптотическое поведение управляющей функции и функции распределения прогибов. Предлагается численный метод решения задачи; разработан эффективный программный комплекс нахождения решения задачи.

Влияние способов заделки балки на процесс распространения тепла

Дорошенко Е. С.

Московский государственный строительный университет

В работе внимание конструкторов обращено на влияние последействия температурных ударов на функционирование основного строительного элемента – балки с различными видами заделки концов с теплофизической точки зрения. Так как тепловые воздействия связаны с механическими нагрузками, то конструкция может потерять работоспособность не только во время нерасчётного температурного удара, а значительно позднее.

Облачная платформа интерактивного телевидения

Душелюбов А. И.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Платформа позволяет добавить к любому медиа-контенту возможность онлайн взаимодействия с пользователем и расширение его возможностей управления при просмотре видео, прослушивании музыки и т. д..

Автоматизированная система по оптимизации и коррекции транспортной сети

Ермишин К. В.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Была поставлена задача – разработка и создание программного комплекса по оптимизации транспортных сетей. Для анализа сети на наличие «узких мест» и их локализацию было использовано имитационное моделирование. Были определены и реализованы алгоритмы определяющие стратегию выбора маршрутов движение товарных потоков в модели.

Численное исследование волновых процессов, описываемых уравнением Кортевега-де Фриза

Ермолаева Н. С., Незванова Н. С.

Пензенский государственный университет

В работе проводится численное исследование начальной задачи для

уравнения Кортевега-де Фриза, являющегося нелинейным дифференциальным

уравнением в частных производных третьего порядка с двумя независимыми

переменными. Используется метод Адомяна, в соответствии с которым

решение начальной задачи представляется в виде разложения по полиномам

Адомяна. Численные расчеты выполнялись с помощью пакета символьной

математики Wolfram Mathematica.

Модуль формирования отчетной документации с использованием инструментов TeX/LaTeX

Ермохин Е. А.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

На предприятиях, занимающихся производством сложной технической продукции (СТП), в период модернизации процессов информационного сопро-вождения, возникает острая необходимость наличия легко адаптируемого мо-дуля генерирования комплектов отчетной технологической документации.

Для представления бланков необходимых документов (маршрутная/операционная карта, карта измерений контроля качества, карта эскизов и др.) разработаны формы, собранные в макрорасширение для LaTeX.

В качестве языка разработки модуля использовался язык C#, платформа .Net 3.5, интерфейс пользователя был написан при помощи технологии WPF.

Выбор модели турбулентной вязкости для расчёта аэродинамических характеристик летательного аппарата сферической формы в условиях сверхзвукового обтекания

Ефремова М. Ю., Антипова М. С.

Московский государственный университет леса

Практика современной отработки спускаемых аппаратов показала необходимость количественно обоснованного решения о выборе модели турбулентной вязкости применительно к сверхзвуковому полету. Данная задача является многокритериальной поскольку связана с затратами вычислительных ресурсов, потребной точностью определения аэродинамических характеристик, экономическими затратами на физический эксперимент, позволяющий корректировать константы моделей турбулентной вязкости. В качестве возможных альтернатив были рассмотрены модели турбулентной вязкости Spalart-Allmaras, SARC, k-epsilon, k-omega, S-BSL-EARSM.

Объектом настоящего исследования является сферическая модель спускаемого аппарата. Предметом исследования стали суммарные распределённые аэродинамические характеристики. Исследование выполнены в интервале чисел Маха от 1.2 до 3. Инструментом исследования стал пакет прикладных программ HEXPRESS, FINEOpen, CFView компании ООО «НУМЕКА» (Numeca RU).

Рациональные модели турбулентности были выбраны с использованием метода TOPSIS [1]. Достоверность полученных данных подтверждена сравнением с известными теоретическими и экспериментальным данными [2,3]. Настоящая работа выполнена при поддержке сотрудников фирмы ООО «НУМЕКА» в рамках договора о специальной программной поддержке.

[1] Галактионов А.Ю. «Математическое моделирование конфликтов» : учебное пособие – М.: ГОУ ВПО МГУЛ, 2009. – 55 с.

Численное моделирование обтекания тел с помощью уравнений Навье-Стокса

Зорин А. И., Морозов М. В.

ФГУП «Центральный научно-исследовательский институт машиностроения»

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Цель данной работы состоит в численном моделировании обтекания тел с помощью уравнений Навье - Стокса в средах Abaqus (первая модель) и Fluent (вторая модель). Для имеющихся условий получены графики распределения скоростей и давлений.

Оценка темпа роста прибыли банка на основании многомерного уравнения тренда

Зудина М. В.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

В данной работе на примере банка Авангард по одиннадцати показателям, включая прибыль, за период 2,5 года (с ноября 2010 года по январь 2013 год), решалась задача получения оценки эластичности по прибыли в связи с показателями, которые следовало выделить как определяющие из всех показателей. Для этого был использован факторный анализ на основе многомерного корреляционного анализа и метода главных компонент.

Исследование движения ламинарного потока тонкой пленки вязкой несжимаемой жидкости по вертикальной стенке

Исайкин В. О.

Самарский государственный аэрокосмический университет им. академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет)

В данной работе исследуется движение потока жидкости вдоль вертикальной стенки под действием силы тяжести на основе уравнений пограничного слоя. Целью исследований являлось применение к данной задаче метода Тарга, нахождение зависимости толщины слоя и толщины пограничного слоя от безразмерной продольной координаты, определение координаты перехода пограничного слоя, сравнение результатов данной работы с результатами, полученными в других работах.

Разработка системы управления медиаданными и графического интерфейса к ней

Канакова Е. В.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Целью проекта является разработка системы управления медиаданными, которая реализована с помощью языка C# с использованием библиотеки .net framework windows forms и технологии ADO.net.

Метод функций Грина решения задачи Коши-Дирихле для неоднородного уравнения теплопроводности

Карпухина Е. С.

Пензенский государственный университет

В работе рассматривается задача, описывающая теплоперенос в одномерном однородном тонком стержне при наличии теплообмена, подчинённого закону Ньютона, через его боковую поверхность с окружающей средой, температура которой равна нулю.

Использование NET-технологий в качестве универсального инструмента реализации алгоритмов визуализация элементов производственно-технологических данных

Кожанов М. А.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

На этапе внедрения новых информационных технологий в производстве существует основная проблема, которая заключается в систематизации и подготовка существующих производственных и конструкторско-технологических данных. Поэтому создание и разработка макетно-инструментальных средств, которые упрощают и ускоряют процессы оцифровки и обработки производственных данных, является востребованной задачей.

На данный момент был разработан визуально-графический макет интерфейса для работы с технологией и производственными данными, которые хранятся в виде структурно-параметрических моделях (СПМ).

Оптимизация хранения временной информации для веб-сайта с использованием СУБД Redis

Кондаков А. О.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Большие объемы регулярно запрашиваемых данных с небольшим сроком жизни, которые активно используются при работе веб-сайта, замедляют работу базы данных из-за долгого поиска. Одно из эффективных решений, позволяющее ускорить поиск и сэкономить дисковое пространство – перенос записей в СУБД Redis.

Экстремальные циклы графов

Косиневский В. Н.

Самарский государственный технический университет

Найдём на связном неориентированном графе G(V,R) простые циклы максимального и минимального суммарного веса.Перебирая двоичные представления натуральных чисел , получим все возможные веса циклов, в том числе, максимальный и минимальный, которые дают решение задачи об экстремальных циклах графа G.

Реализация модели сбалансированного распределения ресурсов в условиях ограниченности на основе комплексов

Костяной Д. С.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Поставлена задача равномерного распределения ресурсов без участия человека, в процессе решения которой возникает проблема сильно неравномерных объемов ресурсов и определение потенциальной возможности их распределения. В результате был написан программный комплекс, принимающий вектор ресурсов и выполняющий распределение ресурсов по наборам с последующим графическим отображением.

Численное исследование семейства динамических систем порожденных отображением Лози

Кравченко А. Р.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Целью работы является создание компьютерной программы, с помощью которой можно найти периодические орбиты больших периодов отображения Лози и на основании этого получить визуальное отображение его аттрактора, численно исследовать зависимость числа периодических орбит от периода, а также исследовать зависимость этих данных от параметров, входящих в формулы, задающие отображения.

Прочность и жёсткость триметаллической жилы

Кузьмицкая О. О.

Московский государственный строительный университет

В литературе появились данные о разработке триметаллической жилы с переходным эллиптическим сечением. Обсуждался вопрос об электропроводимости, плотности и стоимости такой жилы. Отмечались достоинства жилы для токов высокой частоты. В этой работе изучаются вопросы прочности и жёсткости предложенной конструкции.

Разработка математической модели и анализ данных физического здоровья человека

Куи Т. С.

Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана

В работе представлены исследования по созданию математической модели физического здоровья «здорового человека» методом регрессионного анализа, где в качестве факторов выступают физические параметры человека, а в качестве отклика – показатель физической работоспособности. После выполнения множественного регрессионного анализа, получена множественная регрессионная модель, которая может предсказать физическую работоспособность для мальчиков в возрасте от четырнадцати до семнадцати лет. А также приведены результаты анализа и разработка регрессионной модели для людей обоего пола в возрасте от 8 до 17 лет.

Управление успокоениями маятника переменной длины

Кутырева Н. И.

Самарский государственный аэрокосмический университет им. академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет)

Работа посвящена изучению управляемых движений подвижной массы, реализующих существенное увеличение или уменьшение длины маятника с одновременным гашением амплитуды его колебаний в окрестности нижнего положения равновесия.

Применение методов R-функций и Галеркина к решению нелинейной стационарной задачи обтекания в сферической системе координат

Ламтюгова С. Н.

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

Рассматривается нелинейная стационарная задача обтекания тела вращения потоком вязкой несжимаемой жидкости в сферической системе координат. Предлагается численный метод ее решения, основанный на совместном использовании методов R-функций и Галеркина. Приведены линии уровня функции тока для задачи обтекания сферы при числах Рейнольдса 20 и 30.

Оптимизация работы систем массового обслуживания с различимыми каналами

Лапшина Л. М.

Самарский государственный аэрокосмический университет им. академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет)

Существует большое количество аналитических методов моделирования процессов массового обслуживания с однородными приборами и общей очередью. На практике же широко применяются системы с раздельными накопителями, которые уже не могут быть описаны линейным графом гибели-размножения. При этом не решена задача моделирования СМО с раздельными очередями для общего случая N приборов разной пропускной способности с раздельными накопителями конечной емкости. Она аналитически решается лишь для систем с упорядоченным входом.

Разработка удостоверяющего центра для подтверждения подлинности при обмене защищенной информацией по локальной сети

Лёвин Д. А.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Целью данной работы является разработка удостоверяющего центра для подтверждения подлинности пользователя. УЦ представляет собой базу данных, разработанную с помощью СУБД MS SQL Server 2012 и языка SQL, в которой хранятся сертификаты.

Численный расчет нестационарных распределенных аэродинамических характеристик тела вращения малого удлинения в рамках уравнений Навье-Стокса

Лихачева Е. С.

Московский государственный университет леса

Решение аэродинамической задачи методами свободных колебаний и вынужденных колебаний. Определение демпфирующих и антидемпфирующих характеристик тела малого удлинения. Получение суммарных и распределенных аэродинамических характеристик в условиях сверхзвукового обтекания.

Математическое моделирование детонационной волны с использованием ENO-схем различных порядков аппроксимации

Лопато А. И.

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Целью работы является математическое моделирование распространения пульсирующей детонационной волны с использованием монотонных разностных схем с первого по четвертый порядок аппроксимации включительно как по времени, так и по пространственной координате. Проведена классификация различных режимов распространения детонационной волны в зависимости от качества разрешения процессов в узкой зоне химических реакций.

О построении последовательных приближений к решению краевой задачи для нелинейного эллиптического уравнения

Луханин В. С.

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

Рассматриваются некоторые подходы к построению последовательных приближений для одной нелинейной краевой задачи в областях сложной геометрии.

Создание параметризованной структурной модели «Переключатель электромеханический четырехконтактный»

Лынова Е. А.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Основной целью моей работы была оценка проектных характеристик изготовления изделия на основе параметризованной структурной модели. по результатам обзора, был сделан вывод, что современные САПР системы классифицируют по 3 группам, опираясь на сложность системы и ее возможности.

Для создания модели изделия, мною был выбран программный комплекс СПМ, который позволяет создавать геометрические параметризованные модели, а также модели технологических процессов и производственных спецификаций, реализует функцию передачи данных из структурно параметрической базы (SPB) в систему управления проектами Microsoft Project.

Имитационная модель экономического развития автозаправочной станции

Малышева М. С., Ненахов Е. В.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

В настоящее время одной из актуальных проблем является прогнозирование развития начинающего предприятия. Для исследования этой проблемы была поставлена задача разработать имитационную модель экономического развития автозаправочной станции.

В процессе решения был разработан набор алгоритмов, позволяющих распределить ресурсы и доходы для следующих случаев:

1. изменение интенсивности потока машин;

2. рост цен на ресурсы (топливо);

3. ограниченность доступных ресурсов.

Корреляционный анализ результатов симплексного планирования при изучении модели регуляции гена

Мацай Н. А.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Поставлена задача изучения математической модели процесса аттенюаторной регуляции экспрессии генов у бактерий для достижения оптимума с помощью симплексного планирования и многофакторного корреляционного анализа.

Аналог задачи Гурса для систем гиперболических уравнений второго порядка на плоскости

Медведева К. В.

Самарский государственный технический университет

Существует пример А.В. Бицадзе, иллюстрирующий тот факт, что задача Гурса для систем гиперболических уравнений с постоянными коэффициентами некорректно по Адамару.В докладе рассматривается система уравнений в частных производных второго порядка с постоянными коэффициентами гиперболического типа и доказывается теорема, что регулярное решение аналога задачи Гурса для матричного волнового уравнения корректно по Адамару.

Оценка вычислительного потенциала МГУЛ для задач аэродинамики, полученных на различных сетках

Мисько В. А.

Московский государственный университет леса

В настоящее время использование пакетов прикладных программ аэродинамики стало доступным для различных ВУЗов РФ (МГУЛ, МГТУ им. Баумана, МАИ и др.). Кроме этого, уместно отметить потенциальную возможность определения аэродинамических характеристик перспективных летательных аппаратов в рамках студенческих НИР и ОКР. Однако стоит отметить необходимость разработки методик построения соответствующих расчетных сеток с учетом вычислительного потенциала компьютерных классов. В ориентире на отмеченную проблему настоящее исследование выполнено на неструктурированных расчетных сетках с использованием возможностей пакета фирмы NUMECA. В качестве объекта исследования выбрано осесимметричное тело малого удлинения, аэродинамические характеристики которого получены для сверхзвукового скоростного полёта. Полученные результаты необходимы для обеспечения аэробаллистического обеспечения марсианской экспедиции, включая фазу десантирования. Настоящая работа выполнена при поддержке сотрудников фирмы ООО "НУМЕКА" (NUMECA RU) в рамках договора о специальной программе поддержи.

Интеллектуальный анализ данных из социальных сетей

Моисеев А. В.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Данная работа посвящена сбору и последующему изучению различных данных из крупнейшей российской социальной сети Вконтакте.

Автоматизированная система выдачи заданий по линейной алгебре и аналитической геометрии

Мокряков А. В., Егорова Е. К.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Большая проблема современного образования состоит в адекватной и своевременной оценки полученных знаний. Проблема усугубляется тем, что контроль нужно производить часто и желательно с уникальными наборами тестов.

В связи с этим был разработан комплекс автоматической генерации заданий, который по заданным шаблонам создавал уникальные варианты домашних заданий и контрольных, для любого количества студентов. В комплексе составлены шаблоны по 20 разделам линейной алгебры и аналитической геометрии.

Оптимизация времени истечения жидкости из пакета

Молдованов А. А.

Белорусский государственный технологический университет

Данная работа посвящена изучению требуемого времени истечения жидкости из пакетов различной формы. Для расчета функции основных параметров и оптимизации получаемых результатов была разработана программа на языке программирования C++.

Автором проверяются различные вариации форм пакета и углов наклона, также производится расчет конечных размеров пакета при нестандартно вводимых значениях основных параметров. Описываются зависимости, влияющие на требуемое время истечения жидкости.

О исключении автокорреляции при факторном анализе рядов длин ортологичных белков

Молчанова В. О.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Проводилось исследование длин ортологичных белков четырех организмов с целью выявления взаимосвязей. Решение поставленной задачи достигнуто многомерными статистическими методами при одновременном изучении четырех рядов длин ортологичных белков, подобно связанным рядам динамики.

Разработка криптостойкой системы мгновенного обмена сообщениями с использованием алгоритма гибридного шифрования

Нгуен Зуй

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

В настоящие дни проблема защиты личных данных от несанкционированного доступа и обеспечение тайны электронной переписки является одной из самых актуальных и обсуждаемых в мире технологий. Задачей данной работы является разработка приложения и сервиса мгновенного обмена сообщениями с открытым исходным кодом, преимуществом которого является использование криптографически стойкого алгоритма шифрования. Данная работа показывает основные преимущества и отличия разрабатываемого приложения по сравнению с повсеместно используемыми клиентами для мгновенного обмена сообщениями.

Фильтрация замкнутого контура на основе преобразования Фурье

Никитин Р. А.

Рязанский государственный радиотехнический университет

Рассматривается алгоритм фильтрации замкнутого контура, основанный на выполнении преобразования Фурье контура, фильтрации спектра контура и выполнении операции обратного преобразования Фурье над обработанном контуром.

Оптимизация частот колебаний упругой пластинки в идеальной жидкости

Никитина Н. М.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

В работе исследуется задача оптимизации частот упругой пластинки, совершающей колебания в идеальной жидкости. Приводится формулировка соответствующей задачи гидроупругости. Методами теории функций комплексного переменного решается «внешняя» гидродинамическая задача и определяются силы, действующие со стороны жидкости на пластинку. Выводится интегро-дифференциальное уравнение, описывающее одномерные колебания пластинки в жидкости. Дается постановка и исследование задачи оптимизации. Излагается численный алгоритм определения оптимальных форм и приводится результаты расчетов на ПК.

Создание комплексной параметризованной модели изделия «Труба успокоителя»

Новиков И. А.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Труба успокоителя входит в состав прибора ДУЕ. Принцип работы приборов основан на изменении сопротивления и емкости чувствительного элемента (конденсатора) при прохождении через него уровня компонента. Приборы серии ДУЕ являются датчиками уровня емкостного типа и предназначены для дискретного замера уровня компонентов в системе СОБ. Геометрическая модель реализована в системе Unigraphics. В полученной модели реализована возможность изменять длину трубы, а также количество крепежных отверстий на фланцах. Результаты таких расчетов позволяют оценить варианты реализации изделия, что в конечном итоге приводит к выбору его наиболее оптимальных конструктивных и функциональных характеристик.

О релаксационных колебаниях в гамильтоновых системах

Оськина Н. А., Багдасарова А. О.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Была поставлена задача исследования релаксационных колебаний в гамильтоновой системе. Были построены периодические симметричные траектории и их развёртки.

Автоматизированная система обеспечения качества программного кода

Парамонова Е. А.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Обеспечение качества кода программного обеспечения - неотъемлемый процесс при разработке любого крупного проекта. Для решения поставленной проблемы был разработан анализатор инвариантов, позволяющий легко и быстро проводить динамический анализ кода, отслеживая нестабильное поведение системы, тем самым повышая качество разрабатываемой системы.

Численный анализ одной задачи фазовых превращений

Подгорный А. Р.

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

Рассмотрен подход к решению задач типа Стефана с выделением границы фазового перехода на примере простейшей одномерной однофазной задачи Стефана.

Для решения задачи предлагается применить метод Галёркина для нестационарных задач с построением координатной последовательности методом R-функций.

Об одной задаче оптимального управления нагревом стержня

Подусов Д. Ю.

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

Рассматривается процесс распространения тепла в однородном стержне определенной длины в результате его нагрева. Сформулирована задача оптимизации, позволяющая так определять краевые условия нагрева, чтобы распределение температур в стержне в заданный момент времени мало отличалось от заданного распределения.

Численный анализ течений вязкой жидкости в областях с подвижной границей

Полковниченко Е. Ю., Шульгина С. С.

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

Харьковская национальная академия городского хозяйства им. А. Н. Бекетова

Рассмотрено плоское нестационарное течение вязкой несжимаемой жидкости в области с подвижной (меняющей со временем форму) границей. Для решения задачи предлагается численный метод, основанный на использовании принципа суперпозиции, метода R-функций и метода Галеркина.

Численный метод определения параметров остаточных напряжений и пластических деформаций в поверхностно-упрочненном слое цилиндрического изделия на основе разностных уравнений

Попкова А. А.

Самарский государственный технический университет

Предложен новый численный метод определения параметров напряженно-деформируемого состояния в поверхностно-упрочненном слое цилиндрического образца на основе разностных уравнений.

Оптимизация алгоритма распознавания лиц, основанного на 2DWPCA и SVM

Потапов Д. С., Вельможин Г. А., Мухин А. А.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Данная работа представляет модификацию алгоритма распознавания лиц, основанного на 2DWPCA и SVM. В результате была получена точность больше, чем у оригинального алгоритма.

Разработка автоматизированного методического комплекса ВУЗа

Расскосов А. В.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Поправки к Закону "Об образовании", принятые Федеральным законом РФ № 11-ФЗ от 28 февраля 2012 г., предполагают значительное усиление роли электронного обучения в образовательном процессе. Таким образом, весьма актуальным является внедрение в учебный процесс дистанционных образовательных технологий. LMS Moodle является одной из самых известных и популярных систем электронного обучения. Одним из значительных преимуществ системы Moodle по сравнению с другими системами электронного обучения является открытость кода и возможность расширения функциональности системы путем создания новых блоков, модулей, элементов и т.п. В работе описаны функциональные возможности и конкурентные преимущества программного модуля, созданного для организации эффективного взаимодействия всех участников процесса электронного обучения.

Создание комплекса конструкторско-технологических моделей для изделия «Переход КВ 28.5Х12.6»

Родин С. А.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Программный комплекс СПМ позволяет создавать геометрические параметризованные модели, а также модели технологических процессов и производственных спецификаций. Модели технологических систем, для построения которых используется аппарат структурно-параметрического моделирования, могут реализовывать различные методики расчета технико-экономических показателей.

В модели сборки была реализована система параметризации, которая осуществляется путём задания одного или нескольких параметров в виде переменных и составления формул для других величин, зависящих от этих параметров. Построение системы параметризации открывает новые возможности и упрощает работу с объектом, так как для создания новых модификаций модели достаточно будет поменять заданные параметры.

Методы аналитической теории чисел для анализа алгоритмов

Романенков А. М.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Рассматривается применение методов аналитической теории чисел для анализа стоимости алгоритмов. В качестве примеров рассмотрены сортировка Бэтчера и алгоритм обхода бинарного дерева.

Метод R-функций решения задачи распространения электромагнитных волн в структурах фрактальной геометрии

Романов Н. А.

Пензенский государственный университет

В данной работе авторами осуществлена попытка решения задач Неймана и Дирихле для волновода с сечением фрактальной природы с применением метода R-функций. Моделирование фракталов при помощи R-функций является новаторским подходом, чем и был обусловлен выбор тематики. В данной работе осуществляется построение уравнения границы фрактала, а так же решение поставленной краевой задачи с учетом построенной области.

Сжатие аудиоданных с помощью вейвлет-преобразования на графических процессорах

Сакалюк Е. Г.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Целью проекта является разработка программного комплекса для сжатия аудиоданных, основанного на вейвлет-преобразовании.

Численное моделирование процессов переноса и диссипации с помощью уравнения Бюргерса

Саянкина М. А., Зелина Я. В.

Пензенский государственный университет

В данной работе будет представлено дифференциальное уравнение, описывающее множество физических явлений с помощью уравнения переноса, при этом если в это уравнение добавить диффузионное слагаемое, то получится уравнение Бюргерса. Благодаря широкому применению уравнения Бюргерса возникает необходимость в изучении его решения с использованием различных численных методов. В частности, дана оценка точности полученного решения. Особое внимание будет уделено вычислительному эксперименту, который показывает, что этот метод может быть перспективным способом для решения проблем других нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных.

Математическое моделирование лазерной локации космических аппаратов с поверхности вращающейся Земли

Седова Ю. В.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Работа посвящена вычислению величины угла между направлением, по которому световой импульс необходимо послать к космическому аппарату на круговой и эллиптической орбитах, и направлением, по которому отраженный импульс входит в приемный телескоп лазерной станции.

Метод декартовых сеток для решения двумерных уравнений газовой динамики

Сидоренко Д. А.

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Целью работы является реализация и тестирование метода декартовых сеток, для последующего применения разработанного инструментария при решении задач распространения волн детонации в областях сложной формы. Методика реализована и протестирована в одномерном случае на задаче об отражении ударной волны от стенки. Реализована программа для решения двумерной системы уравнений газовой динамики методом Годунова, корректность работы которой проверялась на наборе из двумерных задач Римана.

Численный анализ уединенных волн с использованием уравнения Буссинеска

Симутин С. В., Митюхин Г. С.

Пензенский государственный университет

Данная работа посвящена рассмотрению начальной задачи для уравнения Буссинеска, моделирующей уединенные волны на поверхности воды. Эта задача имеет важные приложения в нелинейной гидродинамике и теории нелинейных волн. Целью данной работы является численное решение нелинейного дифференциального уравнения Буссинеска на основе метода декомпозиции Адомяна, а так же исследование его точности. Для этого была реализована программа в среде Wolfram Mathematica.

Математическое моделирование и оптимизация процесса внешнего геттерирования кремниевых пластин

Снегирева В. А.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Данная работа посвящена моделированию и оптимизации важного в производстве электронных приборов процесса внешнего геттерирования. Разработанный в рамках этого исследования численный метод позволяет получить результаты для оптимального управления рассматриваемым процессом.

Модифицированная стратегия последовательного хеджирования. Квантиль потерь хеджера

Соболь В. Р.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

В настоящей работе исследуется модифицированная стратегия последовательного хеджирования колл-опциона американского типа, при которой покупка или продажа активов происходит при пересечении курсом базового актива полосы, включающей в себя уровень цены поставки. Предлагается метод расчета квантили потерь продавца опциона, исследуется зависимость величины квантили от ширины полосы нечувствительности. Также предлагается метод построения верхней и нижней оценок неизвестной квантили.

Автоматизированная система отсева экстремальных 2-комплексов

Суворова А. А.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

В работе рассмотрен вопрос автоматического поиска экстремальных 2-комплексов. Это сопряжено с большим временем расчёта. Так для 16 вершин подсчёт множества комплексов занимает более нескольких суток. Следовательно, возник вопрос об ускорении расчётов.

Для решения этой задачи было решено на первом этапе оптимизировать алгоритм отсева баз. Были отброшены заведомо пустые ветки решений и перестроен доступ к памяти. За счёт этих изменений скорость расчёта увеличилась до 50%. На втором этапе алгоритм был распараллелен с помощью библиотеки OpenMP. Как показали эксперименты, эффективность распараллеливания близка к 100%.

Эффект рашбы и спиновая динамика

Сукманова К. С.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

В работе проведён упрощённый анализ микроскопических механизмов передачи вращательного момента в магнитных наноструктурах. Рассмотрен диффузионный механизм передачи спинового момента с учётом дополнительного вращательного момента Рашбы.

Численно-аналитический анализ солитонов Гарднера

Сухова Е. Г., Карпенко О. А., Королева А. И.

Пензенский государственный университет

Данная работа посвящена численному моделированию начальной задачи для уравнения Гарднера. Это уравнение применимо в различных областях физики: физика плазмы, гидродинамика квантовой теории поля, физика твердого тела и другие. Данная статья предназначена для лиц, заинтересованных в изучении физики и математики, а также во многих их составляющих.

Вычисление квантильного и вероятностного критерия для систем с кусочно-линейной структурой

Травин А. А.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Приводится описание комплекса программ, реализующих алгоритмы вычисления вероятностного и квантильного критерия с заданной точностью для функции потерь, которая является выпуклой и кусочно-линейной по двумерному или трехмерному гауссовскому случайному вектору. Алгоритмы основаны на специальных процедурах численного интегрирования, позволяющих определять сколь угодно точные двусторонние оценки вероятностных мер выпуклых многогранников в гауссовском случае.

Криптографическая система защиты информации на основе гетерогенной модификации алгоритма Rijndael

Трунов Е. А.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Самым надёжным методом защиты информации является криптографический, а одним из самых перспективных разделов криптографии является «криптография на эллиптических кривых». Задачей данной работы является разработка криптосистемы для защиты информации на основе алгоритма Rijndael с модификациями на основе эллиптических кривых.

Оценка пространственно-энергетических параметров рассеянного аэрозольным слоем лазерного излучения

Трушов А. Г., Журавлев А. В.

Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина» (г. Воронеж)

С использованием имитационной модели для расчёта индикатрис рассеяния лазерного излучения аэрозольными образованиями, реализованная на основе метода Монте-Карло, проведена оценка пространственно-энергетических параметров рассеянного аэрозольным слоем импульсов лазерного излучения на длине волны 1,06 мкм.

Имитационная модель «Кафе»

Туляков А. Ю., Егоров А. С.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Рассматривается задача моделирования процессов, происходящих в кафе (ресторанах, местах общепита и т.д.) при обслуживании посетителей, в условиях насыщенного информационного пространства. Описываемые процессы можно разделить на две слабо связанные группы: внутренние и внешние. Для построения модели, имитирующей эти процессы, была поставлена задача разработать комплекс программ моделирующих действующее предприятие общественного питания (кафе), а так же определить настройки, для оптимальной работы его подразделений (кухня, касса, официанты, склад, поставщики и т. д.).

Динамическая модель транспортной системы города

Тышов Н. В.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

Современный темп урбанизации устанавливает строгие требования к транспортной системе городов , которая не успевает быстро и эффективно развиваться. Данная работа направлена на создание инструмента для анализа и решения транспортных проблем.

Решение задачи построения помехозащищенного дискретного управления относительно части переменных

Фальков Е. А.

ЗАО «Котлин-Новатор»

В настоящей статье предлагается достаточно удобный для численной реализации алгоритм построения дискретного управления, гарантирующего перевод широкого класса нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений из начала координат в его окрестность по отношению к части фазовых переменных с учетом действия на систему помех. В заключении работы приводится конструктивный критерий, гарантирующий реализацию полученного алгоритма с учетом ограничений на неконтролируемые переменные и управляющие функции. Эффективность полученного алгоритма иллюстрируется на примере численного моделирования задачи межорбитального перелета.

Алгоритм комплексирования навигационной информации

Фальков Е. А., Дмитриев А. В.

ЗАО «Котлин-Новатор»

Предлагается алгоритм комплексирования, реализующий совместное использование линейных стохастических моделей ошибок ИНС и ошибок корректирующих систем. На основе указанной совместной модели производится оценивание ошибки ИНС с помощью рекуррентного фильтра Калмана. В результате того, что вероятностные характеристики ошибок корректирующих систем точно не известны, а состав систем изменяется в течение полета, в алгоритме производится оценка вероятностных характеристик методами адаптивной фильтрации. Эффективность работы предложенного алгоритма иллюстрируется численными экспериментами на основе реальных полетных данных.

Оптимизация собственной частоты некоторых упругих конструкций

Хайруллин Р. Ф.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

В ряде динамических задач оптимального проектирования упругих конструкций фундаментальная частота колебаний является оптимизируемым функционалом. В данной работе в качестве такой конструкции выбрана упругая балка с различными способами закрепления на обоих концах. Математическая модель в этом случае представляет собой одномерную задачу на собственные значения для дифференциального уравнения четвертого порядка.

Оптимальное проектирование балки с ограничениями на частоту собственных колебаний

Хроменко А. М.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

В ряде динамических задач оптимального проектирования упругих конструкций фундаментальная частота колебаний является оптимизируемым функционалом. Поставлена обратная задача, связанная с минимизацией веса конструкции при заданной фундаментальной частоте колебаний. В результате работы был создан программный комплекс, который рассчитывает минимальный вес и демонстрирует поведение формы балки при различных видах закрепления с воздействием на балку колебаний.

Исследование релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочненных сплошных цилиндрических образцах в условиях растяжения и кручения при ползучести

Цветков В. В.

Самарский государственный технический университет

Построена реологическая модель ползучести и длительной прочности цилиндрического образца для совместного осевого растяжения и кручения.

Разработано математическое и программное обеспечение для расчета ползучести и релаксации остаточных напряжений в сплошном цилиндрическом образце после поверхностного пластического деформирования.

Задача о стационарном распределении тепла в плоскости, состоящей из двух различных неоднородных материалов, с межфазной трещиной

Черникова А. С.

Воронежский государственный университет

Рассматривается задача о стационарном распределении тепла в плоскости, составленной их двух полуплоскостей, заполненных неоднородными материалами с различными экспоненциальными коэффициентами внутренней теплопроводности. На границе материалов заданы скачки температуры и теплового потока. Граничные условия моделируют наличие конечной межфазной трещины. Построено классическое решение поставленной задачи при некоторых условиях согласования граничных функций.

Граничные функции представляются в виде суммы двух компонент, благодаря чему исходная задача разбивается на две, одна из которых моделирует стационарное распределение тепла в биматериале с полуограниченной межфазной трещиной. Доказано, что компоненты решения данной задачи являются непрерывными, ограниченными функциями. Изучено асимптотическое поведение вблизи границы решения второй задачи, полученной при указанном разложении граничных функций исходной задачи, и его первых производных.

Таким образом, получены асимптотические представления решения исходной задачи и его первых производных вблизи трещины.

Визуализация взаимодействия твёрдых тел

Чернышев В. А.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

В данной работе рассматривается визуализация столкновений твёрдых тел в образовательных целях. Система представляет собой "песочницу", где можно добавлять разнообразные объекты и смотреть, что с ними происходит, как они взаимодействую между собой. Итогом работы над проектом стал программный продукт, визуализирующий физические процессы в интерактивном режиме.

Аэродинамические характеристики центрального блока трехблочной модели ракеты-носителя при околозвуковых скоростях полета

Шмуляев А. О.

Московский государственный университет леса

Стремительный рост грузопотока по трассе земля-орбита заставляет рассматривать компоновочные решения в части аэродинамики ракет-носителей. Достаточно отметить тенденцию исследования трехблочных ракет-носителей, в рамках проекта «Ariane», GSLV, «Русь-М» и др., особенно интересных при околозвуковых режимах полета. В настоящей работе определены аэродинамические характеристики центрального блока трехблочной ракеты-носителя, как изолированного элемента, так и с учетом аэродинамической интерференции с боковыми ускорителями. Аэродинамические характеристики получены при нулевом угле атаки с использованием возможностей пакетов программ NUMECA (FineOpen, Hexpress). Данная работа выполнена при поддержке фирмы ООО«НУМЕКА» (NUMECA RU) в рамках договора о специальной программе поддержки.

Асимптотика решения уравнения теплопроводности с сильным вырождением

Шумеева Д. С.

Воронежский государственный университет

Рассматривается уравнение теплопроводности с сильным вырождением, что накладывает определенные ограничения на коэффициент теплопроводности.

Разработка модуля «Табличный редактор» производственно-технологических данных

Шустров В. В.

МАТИ — Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского

На производстве одной из основных задач является повышение производительности труда, чему способствуют новейшие информационные технологии, которые применяются для автоматизации производства.

В данный момент времени разработан макет графического интерфейса, который даст возможность представить данные об изделии виде структурно-параметрических моделей (СПМ).

Макет модуля под названием "Табличный редактор" позволит специалисту при работе с соответствующей информацией видеть её в привычном для него виде. Интерфейс даст возможность технологам более быстро адаптироваться в информационной среде.

Обратная задача определения геометрических параметров слоистой диафрагмы в прямоугольном волноводе по коэффициенту прохождения

Шутков А. С., Деревянчук Е. Д.

Пензенский государственный университет

В данной работе рассматривается задача определения геометрических параметров слоистой диафрагмы по коэффициенту прохождения. Данная задача относится к классу обратных задач. Поставленная задача решена для случая двухслойной диафрагмы. Данные результаты можно использовать при исследовании нанокомпозитных материалов. В настоящий момент разрабатывается подход по решению задачи для многослойной диафрагмы.

Алгоритм обработки параметров быстропротекающих процессов

Шутов П. В.

Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина» (г. Воронеж)

В работе предлагается алгоритм обработки данных, полученных при испытаниях осколочных средств поражения.